Hay mucha desinformación y los medios de comunicación tampoco ayudan a aclarar la situación actual, de hecho todo lo contrario, buscan solo el morbo con las noticias de los drones.
No se necesita ninguna licencia de ningún tipo para vuelo recreativo o de hobby y la normativa y zonas de vuelo permitidos se aplican de la misma forma para uso profesional y recreativo. La única restricción es la finalidad del vuelo, si es para uso profesional si se necesita licencia, pero es la única diferencia, a parte de las multas que para el sector profesional son inmensamente más altas.
Por otro lado nadie excepto una autoridad puede pedirte documentación de ningún tipo. Yo hubiera actuado como tú evitando la disputa. Pero que si no quieres irte de una zona pública y en la que puedas volar pues que llame las autoridades, así al menos se enterará por otra persona que no estás cometiendo ninguna ilegalidad.
Todo esto es culpa de los medios, te ven volando un drone y pareces un criminal…